Ну, не совсем так.
Аристотель сформулировал два принципа, по которому определяется форма правления. Принцип первый - сколько людей находятся у власти. Варианты один (Тирания-Монархия), несколько (Олигархия-Аристократия), много (Демократия-Полития). Второй принцип - чем руководствуются власть имущие - своим личным благом (плохие формы Т, О, Д) или благом общественным (М, А, П).

Значит, если единственный правитель правит, руководствуясь общественным благом, то он в любом случае Монарх. Если же только своим - Тиран.