Да, первоначально, у древних греков термином "демагог" обозначался демократический лидер (как правило -- популист, "народный" политик).

Постепенно, с приходом к власти безответственных демагогов, завоёвывавших оддержку избирателей любой ценой (ложь, лесть, подкуп и так далее), термин приобрёл негативную окраску. Каковую и сохраняет по настоящее время.

Более того, демагог в современном понимании термина характеризуется определённым набором демагогических приёмов (ошибочные силлогизмы и софизмы, манипулирование смыслом высказываний, подмена тезиса,переход от обсуждения предмета спора к обсуждению личности (аргумент к личности), порочный круг, апелляция к очевидности, ложная авторитетность, ложная альтернатива, ложная дилемма
), каковые Латынина и демонстрирует с блеском.